Netta Engelhardt Lede

En 1974, Stephen Hawking calculó que los secretos de los agujeros negros mueren con ellos. La fluctuación cuántica aleatoria en el límite externo esférico, o "horizonte de eventos", de un agujero negro hará que el agujero irrarra partículas y se reduzca lentamente a la nada. Cualquier registro de la estrella cuya violenta contracción formó el agujero negro — y cualquier otra cosa que se tragó después — entonces parecía estar permanentemente perdido.

El cálculo de Hawking planteó una paradoja — la infame " paradoja de la información delos agujeros negros" — que ha motivado la investigación en física fundamental desde entonces. Por un lado, la mecánica cuántica, el libro de reglas para las partículas, dice que la información sobre los estados pasados de las partículas se lleva adelante a medida que evolucionan, un principio fundamental llamado "unitaridad". Pero los agujeros negros toman sus señales de la relatividad general, la teoría de que el espacio y el tiempo forman una tela curva y la gravedad son las curvas de la tela. Hawking había intentado aplicar la mecánica cuántica a partículas cercanas a la periferia de un agujero negro, y vio cómo la unidad se rompa.

Entonces, ¿los agujeros negros que se evaporan realmente destruyen la información, lo que significa que la unitaridad no es un verdadero principio de la naturaleza? ¿O la información se escapa a medida que un agujero negro se evapora? Resolver la paradoja de la información rápidamente llegó a ser visto como una ruta para descubrir la verdadera teoría cuántica de la gravedad, que la relatividad general aproxima bien en todas partes excepto en los agujeros negros.

En los últimos dos años, una red de teóricos de la gravedad cuántica, en su mayoría millennials, ha hecho enormes progresos en la paradoja de Hawking. Uno de los principales investigadores es Netta Engelhardt,un físico teórico de 32 años del Instituto Tecnológico de Massachusetts. Ella y sus colegas han completado un nuevo cálculo que corrige la fórmula de Hawking de 1974; el suyo indica que la información, de hecho, escapa de los agujeros negros a través de su radiación. Ella y Aron Wall identificaron una superficie invisible que se encuentra dentro del horizonte de eventos de un agujero negro, llamada la "superficie extrema cuántica". En 2019, Engelhardt y otros demostraron que esta superficie parece codificar la cantidad de información que ha irradiado lejos del agujero negro, evolucionando a lo largo de la vida útil del agujero exactamente como se esperaba si la información se escapa.

Engelhardt recibió el Premio New Horizons in Physics 2021 "por calcular el contenido de información cuántica de un agujero negro y su radiación". Ahmed Almheiri, del Instituto de Estudios Avanzados, colaboradora frecuente, señaló su "intuición profundamente arraigada para el intrincado funcionamiento de la gravedad", particularmente en el descubrimiento de superficies extremales cuánticas.

Engelhardt puso sus miras en la gravedad cuántica cuando tenía 9 años. Se mudó a Boston desde Israel ese año con su familia y, sin saber nada de inglés, leyó todos los libros en hebreo que pudo encontrar en su casa. El último fue A Brief History of Time deHawking. "Lo que ese libro hizo por mí fue desencadenar un deseo de entender los bloques de construcción fundamentales del universo", dijo. "A partir de entonces, fui encontrando mi propio camino, viendo diferentes videos de divulgación científica y haciendo preguntas a cualquiera que pudiera tener las respuestas, y reduciendo en qué quería trabajar". Finalmente encontró su camino a la paradoja de Hawking.

Cuando quanta magazine se puso al día con Engelhardt en una videollamada reciente, enfatizó que la solución completa a la paradoja - y la teoría cuántica de la gravedad - es un trabajo en progreso. Discutimos ese progreso, que involucra centralmente el concepto de entropía, y la búsqueda de un "algoritmo inverso" que permita a alguien reconstruir el pasado de un agujero negro. La conversación ha sido condensada y editada para mayor claridad.

¿Diría que usted y sus colegas han resuelto la paradoja de la información de los agujeros negros?

Todavía no. Hemos avanzado mucho hacia una resolución. Eso es parte de lo que hace que el campo sea tan emocionante; estamos avanzando , y tampoco lo estamos haciendo tan lentamente , pero todavía hay mucho que tenemos que descubrir y entender.

¿Podrías resumir lo que has descubierto hasta ahora?

Ciertamente. A lo largo del camino se han producido una serie de acontecimientos muy importantes. Uno que mencionaré es un documento de 1993 de Don Page. Page dijo, supongamos que la información se conserva. Entonces la entropía de todo lo que está fuera de un agujero negro comienza en algún valor, aumenta, luego tiene que volver al valor original una vez que el agujero negro se ha evaporado por completo. Mientras que el cálculo de Hawking predice que la entropía aumenta, y una vez que el agujero negro se evapora por completo, simplemente se estanca en algún valor y eso es todo.

Sin título 2

La pregunta se convirtió tan, que la curva de la entropía es correcta. Normalmente, la entropía es el número de posibles configuraciones indistinguibles de un sistema. ¿Cuáles la mejor manera de entender la entropía en este contexto de agujero negro?

Se podría pensar en esta entropía como una ignorancia del estado de cosas en el interior de los agujeros negros. Cuantas más posibilidades haya de lo que podría estar sucediendo en el interior del agujero negro, más ignorante será sobre en qué configuración se encuentra el sistema. Así que esta entropía mide la ignorancia.

El descubrimiento de Page fue que si asumes que la evolución del universo no pierde información, entonces, si comienzas con cero ignorancia sobre el universo antes de que se forme un agujero negro, eventualmente vas a terminar con cero ignorancia una vez que el agujero negro se haya ido, ya que toda la información que entró ha vuelto a salir. Eso está en conflicto con lo que hawking derivó, que era que eventualmente terminas con la ignorancia.

Usted caracteriza la visión de Page y todos los demás trabajos sobre la paradoja de la información antes de 2019 como "comprender mejor el problema". ¿Qué pasó en 2019?

La actividad que comenzó en 2019 son los pasos para resolver realmente el problema. Los dos papeles que dieron inicio a esto fueron trabajos míos, Ahmed Almheiri, Don Marolf y Henry Maxfield y, en paralelo, el segundo documento,que salió al mismo tiempo, de Geoff Penington. Presentamos nuestros trabajos el mismo día y coordinamos porque sabíamos que ambos estábamos en la misma cosa.

La idea era calcular la entropía de una manera diferente. Aquí es donde el cálculo de Don Page fue muy importante para nosotros. Si usamos el método de Hawking y sus suposiciones, obtenemos una fórmula para la entropía que no es consistente con la unitaridad. Ahora queremos entender cómo podríamos hacer un cálculo que nos diera la curva de la entropía que Page propuso, que sube y luego vuelve a bajar.

Y para ello nos basamos en una propuesta que Aron Wall y yo dimos en 2014: la propuesta de superficie extrema cuántica, que esencialmente establece que el llamado área corregida cuánticamente de una determinada superficie dentro del agujero negro es lo que calcula la entropía. Dijimos, tal vez esa es una manera de hacer el cálculo de la gravedad cuántica que nos da un resultado unitario. Y diré: Fue una especie de tiro en la oscuridad.

¿Cuándo te diste cuenta de que funcionaba?

Todo este tiempo es un poco aturdido en mi mente, fue muy emocionante; Creo que dormí tal vez dos horas por noche durante semanas. El cálculo se consanó durante un período de tres semanas, quiero decir. Yo estaba en Princeton en ese momento. Acabamos de tener una reunión en el campus. Tengo un recuerdo muy distinto de conducir a casa, y estaba pensando para mí mismo, wow, esto podría ser todo.

El quid de la cuestión era que hay más de una superficie cuántica extremal en el problema. Hay una superficie extrema cuántica que te da la respuesta equivocada: la respuesta de Hawking. Para calcular correctamente la entropía, tienes que elegir la correcta, y la correcta es siempre la que tiene el área corregida cuántica más pequeña. Y entonces lo que fue realmente emocionante , creo que en el momento en que nos dimos cuenta de que esto realmente podría funcionar , es cuando descubrimos que exactamente en el momento en que la curva de entropía necesita "dar la vuelta" [pasar de aumentar a disminuir], hay un salto. En ese momento, la superficie extrema cuántica con el área corregida cuántica más pequeña pasa de ser la superficie que le daría la respuesta de Hawking a una nueva e inesperada. Y que se reproduce la curva de Página.

¿Qué son exactamente estas superficies extremales cuánticas?

Permítanme tratar de intuir un poco cómo se siente una superficie extrema clásica, no cuántica. Permítanme comenzar con sólo una esfera. Imagina que colocas una bombilla dentro de ella, y sigues los rayos de luz a medida que se mueven hacia afuera a través de la esfera. A medida que los rayos de luz se alejan cada vez más de la bombilla, el área de las esferas por las que pasan será cada vez más grande. Decimos que el área transversal de los rayos de luz es cada vez más grande.

Esa es una intuición que funciona muy bien en un espacio aproximadamente plano donde vivimos. Pero cuando consideras el espacio-tiempo muy curvo como el que encuentras dentro de un agujero negro, lo que puede suceder es que a pesar de que estás disparando tus rayos de luz hacia afuera desde la bombilla, y estás mirando esferas que están progresivamente más lejos de la bombilla, el área de la sección transversal en realidad se está reduciendo. Y esto se debe a que el espacio-tiempo está curvado muy violentamente. Es algo que llamamos enfoque de rayos de luz, y es un concepto muy fundamental en la gravedad y la relatividad general.

La superficie extrema se encuentra a caballo entre la situación muy violenta en la que la zona está disminuyendo y una situación normal en la que la zona aumenta. El área de la superficie no está aumentando ni disminuyendo, y tan intuitivamente se puede pensar en una superficie extremal como una especie de mentira justo en la cúspide de donde se esperaría que la curvatura fuerte comience a entrar en acción. Una superficie extrema cuántica es la misma idea, pero en lugar de área, ahora estás viendo el área corregida cuánticamente. Esta es una suma de área y entropía, que no está aumentando ni disminuyendo.

¿Qué significa la superficie extrema cuántica? ¿Cuál es la diferencia entre las cosas que están dentro y fuera?

Recordemos que cuando la curva de Page se vuelca, esperamos que nuestra ignorancia de lo que contiene el agujero negro comience a disminuir, ya que tenemos acceso a más y más de su radiación. Así que la radiación emitida por el agujero debe comenzar a "aprender" sobre el interior del agujero negro.

Es la superficie extrema cuántica la que divide el espacio-tiempo en dos: Todo dentro de la superficie, la radiación ya puede decodificar. Todo lo que está fuera de él es lo que permanece oculto en el sistema de agujeros negros, lo que no está contenido en la información de la radiación. A medida que el agujero negro emite más radiación, la superficie extrema cuántica se mueve hacia afuera y abarca un volumen cada vez mayor del interior del agujero negro. En el momento en que el agujero negro se evapora por completo, la radiación tiene que ser capaz de decodificar todo de esa manera.

Ahora que tenemos un cálculo explícito que nos da una respuesta unitaria, que nos da tantas herramientas para empezar a hacer preguntas que nunca antes podríamos hacernos, como de dónde viene esta fórmula, ¿qué significa sobre qué tipo de teoría es la gravedad cuántica? Además, ¿cuál es el mecanismo en la gravedad cuántica que restaura la unidad? Tiene algo que ver con la fórmula de superficie extrema cuántica.

La mayor parte de la justificación para la fórmula de superficie extrema cuántica proviene del estudio de los agujeros negros en el espacio "Anti-de Sitter" (AdS), un espacio en forma de silla de montar con un límite exterior. Mientras que nuestro universo tiene un espacio aproximadamente plano, y ningún límite. ¿Por qué deberíamos pensar que estos cálculos se aplican a nuestro universo?  

En primer lugar, realmente no podemos evitar el hecho de que nuestro universo contiene tanto mecánica cuántica como gravedad. Contiene agujeros negros. Así que nuestra comprensión del universo va a ser incompleta hasta que tengamos una descripción de lo que sucede dentro de un agujero negro. El problema de la información es un problema tan difícil de resolver que cualquier progreso , ya sea en un modelo de juego o no , está progresando hacia la comprensión de los fenómenos que suceden en nuestro universo.

Ahora, a un nivel más técnico, las superficies extremales cuánticas se pueden calcular en diferentes tipos de espacio-tiempo, incluido el espacio plano como en nuestro universo. Y de hecho ya se han escrito artículos sobre el comportamiento de las superficies extremales cuánticas dentro de diferentes tipos de espacio-tiempos y a qué tipos de curvas de entropía darían lugar.

Tenemos una interpretación muy firme de la superficie extremal cuántica en el espacio AdS. Podemos extrapolar y decir que en el espacio plano existe alguna interpretación de la superficie extrema cuántica que es análoga, y creo que eso es probablemente cierto. Tiene muchas propiedades agradables; parece que es lo correcto. Tenemos un comportamiento muy interesante y esperamos obtener la unidad también, y entonces, sí, esperamos que este fenómeno se traduzca, aunque la interpretación va a ser más difícil.

Usted dijo al principio de nuestra conversación que aún no conocemos la solución a la paradoja de la información. ¿Puede explicar cómo es una solución?

Una resolución completa de la paradoja de la información tendría que decirnos exactamente cómo sale la información del agujero negro. Si soy un observador que está sentado fuera de un agujero negro y tengo una tecnología extremadamente sofisticada y todo el tiempo del mundo — una computadora cuántica que toma mediciones increíblemente sofisticadas, toda la radiación de ese agujero negro — ¿qué se necesita para decodificar realmente la radiación para reconstruir, por ejemplo, la estrella que colapsó y formó el agujero negro? ¿Qué proceso necesito para pasar mi computadora cuántica? Tenemos que responder a esa pregunta.

Así que usted quiere encontrar el algoritmo inverso que desentraña la información en la radiación. ¿Cuál es la conexión entre ese algoritmo y la gravedad cuántica?

Este algoritmo que decodifica la radiación de Hawking proviene del proceso en el que la gravedad cuántica codifica la radiación a medida que se evapora en el horizonte del agujero negro. La aparición del interior del agujero negro a partir de la gravedad cuántica y la dinámica del interior del agujero negro, la experiencia de un objeto que cae en el agujero negro, todo eso está codificado en este algoritmo inverso que la gravedad cuántica tiene que escupir. Todos ellos están atados a la pregunta de "¿cómo se codifica la información en la radiación de Hawking?"

Últimamente has estado escribiendo artículos sobre algo llamado almuerzo de pitones. ¿Qué es eso?

Una cosa es preguntarse cómo se puede decodificar la radiación de Hawking; también podría preguntarse qué tan compleja es la tarea de decodificar la radiación de Hawking. Y resulta que es extremadamente complejo. Así que tal vez la diferencia entre el cálculo de Hawking y el cálculo de superficie extrema cuántica que da la unitaridad es que el cálculo de Hawking está simplemente dejando caer las operaciones de alta complejidad.

Es importante entender la complejidad geométricamente. Y en 2019 hubo un artículo de algunos de mis colegas que proponía que siempre que se tenga más de una superficie extrema cuántica, la que estaría mal para la entropía se puede usar para calcular la complejidad de decodificar la radiación del agujero negro. Las dos superficies extremales cuánticas pueden considerarse como una especie de constricciones en la geometría espacio-tiempo, y aquellos de nosotros que hemos leído Le Petit Prince vemos un elefante dentro de una pitón, y por eso se ha conocido como el almuerzo de una pitón.

Propusimos que las superficies extremales cuánticas múltiples son la fuente exclusiva de alta complejidad. Y estos dos documentos a los que se refiere son esencialmente un argumento para esta propuesta de "almuerzo de pitón fuerte". Eso es muy perspicaz para nosotros porque identifica la parte de la geometría que el cálculo de Hawking conoce y parte de la geometría que el cálculo de Hawking no conoce. Es trabajar para poner sus cálculos y los nuestros en el mismo idioma para que sepamos por qué uno tiene razón y el otro está equivocado.

¿Dónde dirías que estamos actualmente en nuestro esfuerzo por entender la naturaleza cuántica de la gravedad?

Me gusta pensar en esto como un rompecabezas, donde tenemos todas las piezas de borde y nos falta el centro. Tenemos muchas ideas diferentes sobre la gravedad cuántica. Hay muchas maneras en que la gente está tratando de entenderlo. Algunos limitándolo: ¿Qué son cosas que no puede hacer? Algunos tratando de construir aspectos de ella: cosas que debe hacer. Mi enfoque personal preferido tiene más que ver con la paradoja de la información, porque es tan fundamental; es un problema tan agudo. Nos está diciendo claramente: Aquí es donde te equivocaste. Y para mí eso dice, aquí hay un lugar donde podemos comenzar a arreglar nuestros pilares, uno de los cuales debe estar equivocado, de nuestra comprensión de la gravedad cuántica.

Fuente

 

Suscríbete para recibir las últimas noticias y novedades

Por favor, habilite el javascript para enviar este formulario